Упр.859 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) (3 · x — 1)/10 = (2,5 + 4,1)/6;
2) 2 5/6 : (x + 2) = 1 1/7 : 12/17;
3) -1 2/7 · (5 · x + 3/4) = 0;
4) 6,8 · (4 · x — 8/9) = 0.

1) $$\frac{3x-1}{10}=\frac{2,5+4,1}{6}$$

$$2,5+4,1=6,6$$

Тогда

$$\frac{3x-1}{10}=\frac{6,6}{6}=1,1$$

$$3x-1=1,1\cdot 10$$

$$3x-1=11$$

$$3x=12$$

$$x=4$$

2) $$2\frac{5}{6}:(x+2)=1\frac{1}{7}:\frac{12}{17}$$

Преобразуем смешанные числа:

$$2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}, \qquad 1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$$

Тогда

$$\frac{17}{6}:(x+2)=\frac{8}{7}:\frac{12}{17}$$

$$\frac{17}{6}\cdot \frac{1}{x+2}=\frac{8}{7}\cdot \frac{17}{12}$$

$$\frac{17}{6}\cdot \frac{1}{x+2}=2$$

$$\frac{17}{6}=2(x+2)$$

$$x+2=\frac{17}{12}$$

$$x=\frac{17}{12}-2=\frac{17}{12}-\frac{24}{12}=-\frac{7}{12}$$

3) $$-1\frac{2}{7}\cdot \left(5x+\frac{3}{4}\right)=0$$

Так как множитель $$-1\frac{2}{7}$$ не равен нулю, то

$$5x+\frac{3}{4}=0$$

$$5x=-\frac{3}{4}$$

$$x=-\frac{3}{4}:5=-\frac{3}{20}$$

4) $$6,8\cdot \left(4x-\frac{8}{9}\right)=0$$

Так как $$6,8\neq 0$$, то

$$4x-\frac{8}{9}=0$$

$$4x=\frac{8}{9}$$

$$x=\frac{8}{9}:4=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$$

Ответ

1) $$x=4$$; 2) $$x=-\frac{7}{12}$$; 3) $$x=-\frac{3}{20}$$; 4) $$x=\frac{2}{9}$$.