Упр.857 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти значение выражения:
   
   1) $$\frac{7}{8}\cdot a+\frac{5}{112}\cdot a$$ при $$a=-\frac{1}{4}$$;
   
   2) $$\frac{5}{18}\cdot b-\frac{11}{30}\cdot b$$ при $$b=-\frac{1}{3}$$;
   
   3) $$2{,}4\cdot a+1{,}3\cdot b-0{,}4\cdot a+3{,}7\cdot b$$ при $$a=-\frac{1}{4}$$; $$b=\frac{1}{5}$$;
   
   4) $$1{,}6\cdot x+0{,}9\cdot y-1{,}6\cdot x-2{,}7\cdot y$$ при $$y=-\frac{5}{6}$$.

1) Сначала вынесем общий множитель $$a$$:

$$\frac{7}{8}\cdot a+\frac{5}{112}\cdot a=\left(\frac{7}{8}+\frac{5}{112}\right)a =\left(\frac{98}{112}+\frac{5}{112}\right)a =\frac{103}{112}a$$

Подставим $$a=-\frac{1}{4}$$:

$$\frac{103}{112}\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{103}{448}$$

2) Вынесем общий множитель $$b$$:

$$\frac{5}{18}\cdot b-\frac{11}{30}\cdot b=\left(\frac{5}{18}-\frac{11}{30}\right)b =\left(\frac{25}{90}-\frac{33}{90}\right)b =-\frac{8}{90}b=-\frac{4}{45}b$$

Подставим $$b=-\frac{1}{3}$$:

$$-\frac{4}{45}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{4}{135}$$

3) Сгруппируем слагаемые с $$a$$ и $$b$$:

$$2{,}4\cdot a+1{,}3\cdot b-0{,}4\cdot a+3{,}7\cdot b =(2{,}4-0{,}4)a+(1{,}3+3{,}7)b =2a+5b$$

Подставим $$a=-\frac{1}{4}$$, $$b=\frac{1}{5}$$:

$$2a+5b=2\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)+5\cdot\frac{1}{5} =-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$$

4) Сгруппируем слагаемые с $$x$$ и $$y$$:

$$1{,}6\cdot x+0{,}9\cdot y-1{,}6\cdot x-2{,}7\cdot y =(1{,}6-1{,}6)x+(0{,}9-2{,}7)y =-1{,}8y$$

Подставим $$y=-\frac{5}{6}$$:

$$-1{,}8\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=1{,}5$$

Ответ

1) $$-\frac{103}{448}$$; 2) $$\frac{4}{135}$$; 3) $$\frac{1}{2}$$; 4) $$1{,}5$$.