Упр.857 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1) 7/8 · a + 5/112 · a при a = -1/4;
2) 5/18 · b — 11/30 · b при b = -1/3;
3) 2,4 · a + 1,3 · b — 0,4 · a + 3,7 · b при a = -1/4; b = 1/5;
4) 1,6 · x + 0,9 · y — 1,6 · x — 2,7 · y при y = -5/6.

Подробный ответ

1) Сначала вынесем общий множитель $$a$$:

$$ \frac{7}{8}\cdot a+\frac{5}{112}\cdot a=\left(\frac{7}{8}+\frac{5}{112}\right)a =\left(\frac{98}{112}+\frac{5}{112}\right)a =\frac{103}{112}a $$

Подставим $$a=-\frac{1}{4}$$:

$$ \frac{103}{112}\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{103}{448} $$

2) Вынесем общий множитель $$b$$:

$$ \frac{5}{18}\cdot b-\frac{11}{30}\cdot b=\left(\frac{5}{18}-\frac{11}{30}\right)b =\left(\frac{25}{90}-\frac{33}{90}\right)b =-\frac{8}{90}b=-\frac{4}{45}b $$

Подставим $$b=-\frac{1}{3}$$:

$$ -\frac{4}{45}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{4}{135} $$

3) Сгруппируем слагаемые с $$a$$ и $$b$$:

$$ 2{,}4\cdot a+1{,}3\cdot b-0{,}4\cdot a+3{,}7\cdot b =(2{,}4-0{,}4)a+(1{,}3+3{,}7)b =2a+5b $$

Подставим $$a=-\frac{1}{4}$$, $$b=\frac{1}{5}$$:

$$ 2a+5b=2\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)+5\cdot\frac{1}{5} =-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2} $$

4) Сгруппируем слагаемые с $$x$$ и $$y$$:

$$ 1{,}6\cdot x+0{,}9\cdot y-1{,}6\cdot x-2{,}7\cdot y =(1{,}6-1{,}6)x+(0{,}9-2{,}7)y =-1{,}8y $$

Подставим $$y=-\frac{5}{6}$$:

$$ -1{,}8\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=1{,}5 $$