Упр.854 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 854. Рассуждаем. (Устно.) Сколько осей симметрии у правильного n-угольника, число сторон которого: 1) нечётно; 2) чётно?

У правильного n-угольника все стороны и углы равны, поэтому его оси симметрии проходят через вершины и середины сторон.

Если число сторон нечётно, то каждая ось симметрии проходит через одну вершину и середину противоположной стороны. Таких осей столько же, сколько сторон, то есть $$n$$.

Если число сторон чётно, то оси симметрии бывают двух видов: через две противоположные вершины и через середины двух противоположных сторон. В сумме их тоже $$n$$.

Ответ

1) $$n$$ осей симметрии; 2) $$n$$ осей симметрии.