Упр.853 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 853. С помошью циркуля и линейки построить: 1) равносторонний треугольник; 2) правильный шестиугольник. Провести все его оси симметрии (середины отрезков можно находить с помошью линейки с делениями). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 853 611

1) Построим окружность с центром в точке $$O$$. Возьмём на окружности точку $$A$$ и, не меняя раствора циркуля, последовательно отложим на окружности ещё пять равных дуг. Получим точки $$A, B, C, D, E, F$$, делящие окружность на шесть равных частей.

Соединим через одну точки $$A, C, E$$. Получится равносторонний треугольник.

2) Чтобы построить правильный шестиугольник, последовательно соединим все соседние точки:

$$AB,\; BC,\; CD,\; DE,\; EF,\; FA.$$

Получится правильный шестиугольник.

У правильного треугольника 3 оси симметрии — это прямые, проходящие через вершину и середину противоположной стороны.

У правильного шестиугольника 6 осей симметрии: 3 оси проходят через противоположные вершины, ещё 3 — через середины противоположных сторон.

Ответ

Равносторонний треугольник строится соединением через одну трёх точек, делящих окружность на 6 равных частей. Правильный шестиугольник строится последовательным соединением всех шести точек. Оси симметрии: у треугольника — 3, у шестиугольника — 6.