Упр.849 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
2) Сложить квадратный лист так, как сделано в предыдущей задаче. Образовавшийся квадрат сложить по диагонали, проходящей через точку О (рис. 307, б). Затем, держа лист рядом с точкой О, ножницами отрезать от него произвольную фигуру. Развернуть лист и подсчитать число осей симметрии у оставшейся фигуры — бумажной салфетки.
3) Используя идею изготовления симметричных бумажных салфеток, вырезать несколько красивых звёздочек — украшений для новогодней ёлки. (Можно отрезать часть листа около точки О, можно делать сквозные отверстия разной формы.)
1) При первом складывании квадратный лист совмещают по двум взаимно перпендикулярным линиям, проходящим через центр $$O$$. После разрезания и разворачивания полученная фигура будет симметрична относительно обеих линий сгиба. Значит, у неё 2 оси симметрии.
2) Во втором случае после первого складывания квадрат ещё раз складывают по диагонали, проходящей через точку $$O$$. Тогда при разрезании и разворачивании фигура будет симметрична относительно всех линий сгиба. У квадрата это две линии, проходящие через середины противоположных сторон, и две диагонали. Значит, у бумажной салфетки будет 4 оси симметрии.
3) Чтобы получить красивую звёздочку, нужно сложить лист несколько раз так, чтобы все сгибы проходили через одну точку $$O$$, а затем вырезать узор у вершины или сделать отверстия. После разворачивания получится симметричная фигура с теми осями симметрии, которые задавались сгибами.
Ответ
1) $$2$$ оси симметрии.
2) $$4$$ оси симметрии.
3) При таком способе получаются симметричные звёздочки-украшения.
