Упр.849 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
- Квадратный лист бумаги с центром в точке $$O$$ сложить дважды, совмещая противоположные стороны так, чтобы получился меньший квадрат. Держа лист рядом с точкой $$O$$, ножницами (разрезая толщину четырёх листов) отрезать от него произвольную фигуру (рис. 307, а на с. 236). Развернуть лист и подсчитать число осей симметрии у оставшейся фигуры.
- Сложить квадратный лист так, как сделано в предыдущей задаче. Образовавшийся квадрат сложить по диагонали, проходящей через точку $$O$$ (рис. 307, б). Затем, держа лист рядом с точкой $$O$$, ножницами отрезать от него произвольную фигуру. Развернуть лист и подсчитать число осей симметрии у оставшейся фигуры — бумажной салфетки.
- Используя идею изготовления симметричных бумажных салфеток, вырезать несколько красивых звёздочек — украшений для новогодней ёлки. (Можно отрезать часть листа около точки $$O$$, можно делать сквозные отверстия разной формы.)
1) При первом складывании квадратный лист совмещают по двум взаимно перпендикулярным линиям, проходящим через центр $$O$$. После разрезания и разворачивания полученная фигура будет симметрична относительно обеих линий сгиба. Значит, у неё 2 оси симметрии.
2) Во втором случае после первого складывания квадрат ещё раз складывают по диагонали, проходящей через точку $$O$$. Тогда при разрезании и разворачивании фигура будет симметрична относительно всех линий сгиба. У квадрата это две линии, проходящие через середины противоположных сторон, и две диагонали. Значит, у бумажной салфетки будет 4 оси симметрии.
3) Чтобы получить красивую звёздочку, нужно сложить лист несколько раз так, чтобы все сгибы проходили через одну точку $$O$$, а затем вырезать узор у вершины или сделать отверстия. После разворачивания получится симметричная фигура с теми осями симметрии, которые задавались сгибами.
Ответ
1) $$2$$ оси симметрии.
2) $$4$$ оси симметрии.
3) При таком способе получаются симметричные звёздочки-украшения.
