Упр.848 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

2) Взять прямоугольный лист бумаги (не являющийся квадратом). Сложить его пополам двумя способами (совмещая противоположные стороны). Сложить его по диагонали и убедиться в том, что такой прямоугольник не симметричен относительно прямой, содержащей его диагональ. Сделать вывод о числе осей симметрии прямоугольника.

Подробный ответ

1) У квадрата при складывании пополам совмещаются:

две противоположные стороны;
две другие противоположные стороны;
две диагонали.

Значит, у квадрата есть четыре оси симметрии: две прямые, проходящие через середины противоположных сторон, и две диагонали.

2) У прямоугольника, который не является квадратом, при складывании пополам совмещаются только противоположные стороны. Поэтому у него есть две оси симметрии: прямые, проходящие через середины противоположных сторон.

Если сложить такой прямоугольник по диагонали, части не совпадут, значит, диагональ не является осью симметрии.

Следовательно, у прямоугольника, не являющегося квадратом, две оси симметрии.