Упр.823 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 823. Высказать гипотезу о взаимном расположении прямых AВ и A_1 B_1, симметричных относительно точки О если: 1) точка О не лежит на прямой АВ; 2) точка О находится на прямой AВ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 823 611
При центральной симметрии относительно точки O каждая точка переходит в точку, для которой O является серединой отрезка, соединяющего эти точки.
1) Если точка O не лежит на прямой AB, то при симметрии прямая AB переходит в другую прямую A1B1, параллельную ей. Значит,
$$AB \parallel A_1B_1$$
2) Если точка O лежит на прямой AB, то эта прямая при симметрии переходит сама в себя. Следовательно, прямые AB и A1B1 совпадают.
Ответ
1) $$AB \parallel A_1B_1$$
2) Прямые AB и A1B1 совпадают.
