Упр.818 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 818. Рассуждаем. Отрезок PQ — диаметр окружности с центром в точке О. Являются ли точки Р и Q симметричными относительно точки О? Ответ обосновать. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 818 611

Так как $$PQ$$ — диаметр окружности с центром в точке $$O$$, то точки $$P$$ и $$Q$$ лежат на одной прямой с точкой $$O$$.

Кроме того, $$PO$$ и $$QO$$ — радиусы одной окружности, значит, $$PO = QO$$.

Следовательно, точки $$P$$ и $$Q$$ находятся на одинаковом расстоянии от точки $$O$$ и лежат на одной прямой через неё. Значит, они симметричны относительно точки $$O$$.

Ответ

Да, точки $$P$$ и $$Q$$ симметричны относительно точки $$O$$.