Упр.803 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Решить уравнение:
   1) $$|2 \cdot x + 5| = 0$$;
   2) $$|7 + 3 \cdot x| = 0$$;
   3) $$|-5 \cdot x — 4| = 1$$;
   4) $$|-2 \cdot x — 3| = 1$$;
   5) $$|6 — 7 \cdot x| = -1$$;
   6) $$|9 — 5 \cdot x| = -1$$.

1) $$|2x+5|=0$$

Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под модулем равно нулю:

$$2x+5=0$$
$$2x=-5$$
$$x=-2{,}5$$

2) $$|7+3x|=0$$

$$7+3x=0$$
$$3x=-7$$
$$x=-\frac{7}{3}=-2\frac{1}{3}$$

3) $$|-5x-4|=1$$

Если модуль равен 1, то возможны два случая:

$$-5x-4=-1 \quad \text{или} \quad -5x-4=1$$

$$-5x=3 \quad \Rightarrow \quad x=-\frac{3}{5}=-0{,}6$$

$$-5x=5 \quad \Rightarrow \quad x=-1$$

4) $$|-2x-3|=1$$

$$-2x-3=-1 \quad \text{или} \quad -2x-3=1$$

$$-2x=2 \quad \Rightarrow \quad x=-1$$

$$-2x=4 \quad \Rightarrow \quad x=-2$$

5) $$|6-7x|=-1$$

Модуль не может быть отрицательным числом, поэтому корней нет.

6) $$|9-5x|=-1$$

Модуль не может быть отрицательным числом, поэтому корней нет.

Ответ

1) $$x=-2{,}5$$; 2) $$x=-\frac{7}{3}$$; 3) $$x=-1$$ или $$x=-0{,}6$$; 4) $$x=-2$$ или $$x=-1$$; 5) корней нет; 6) корней нет.