Упр.801 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Решить уравнение: 1) $$2{,}8 \cdot x=-0{,}14$$; 2) $$-0{,}36 \cdot \text{х}=28{,}8$$; 3) $$\text{у}\cdot\left(-2\frac{5}{21}\right)=0$$; 4) $$-\frac{3}{7}\cdot(5+x)=-42$$; 5) $$\frac{5}{8}:\left(x+1\frac{1}{16}\right)=-1$$; 6) $$-\frac{4}{15}:\left(x+2\frac{1}{3}\right)=-1$$.

1) $$2{,}8 \cdot x=-0{,}14$$

Разделим обе части уравнения на $$2{,}8$$:

$$x=-0{,}14:2{,}8=-0{,}05$$

2) $$-0{,}36 \cdot x=28{,}8$$

Разделим обе части на $$-0{,}36$$:

$$x=28{,}8:(-0{,}36)=-80$$

3) $$y \cdot \left(-2 \dfrac{5}{21}\right)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Так как $$-2 \dfrac{5}{21}\neq 0$$, то

$$y=0$$

4) $$-\dfrac{3}{7}\cdot(5+x)=-42$$

Разделим обе части на $$-\dfrac{3}{7}$$:

$$5+x=-42:\left(-\dfrac{3}{7}\right)=42\cdot\dfrac{7}{3}=98$$

$$x=98-5=93$$

5) $$\dfrac{5}{8}:(x+1\dfrac{1}{16})=-1$$

Преобразуем смешанное число:

$$1\dfrac{1}{16}=\dfrac{17}{16}$$

Тогда

$$\dfrac{5}{8}:(x+\dfrac{17}{16})=-1$$

Умножим обе части на $$x+\dfrac{17}{16}$$:

$$\dfrac{5}{8}=-1\cdot\left(x+\dfrac{17}{16}\right)$$

$$\dfrac{5}{8}=-x-\dfrac{17}{16}$$

$$-x=\dfrac{5}{8}+\dfrac{17}{16}=\dfrac{10}{16}+\dfrac{17}{16}=\dfrac{27}{16}$$

$$x=-\dfrac{27}{16}=-1\dfrac{11}{16}$$

6) $$-\dfrac{4}{15}:(x+2\dfrac{1}{3})=-1$$

Преобразуем смешанное число:

$$2\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}$$

Тогда

$$-\dfrac{4}{15}:(x+\dfrac{7}{3})=-1$$

Умножим обе части на $$x+\dfrac{7}{3}$$:

$$-\dfrac{4}{15}=-1\cdot\left(x+\dfrac{7}{3}\right)$$

$$-\dfrac{4}{15}=-x-\dfrac{7}{3}$$

$$-x=-\dfrac{4}{15}+\dfrac{7}{3}=-\dfrac{4}{15}+\dfrac{35}{15}=\dfrac{31}{15}$$

$$x=-\dfrac{31}{15}=-2\dfrac{1}{15}$$

Ответ

1) $$x=-0{,}05$$; 2) $$x=-80$$; 3) $$y=0$$; 4) $$x=93$$; 5) $$x=-1\dfrac{11}{16}$$; 6) $$x=-2\dfrac{1}{15}$$.