Упр.8 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
Составить числовое выражение для решения задачи и найти его значение.
- В рулоне было $$200\ \text{м}$$ ткани. После того как от него дважды отрезали куски ткани одинаковой длины, в рулоне осталось $$38\ \text{м}$$ ткани. Сколько метров ткани отрезали за один раз?
- Периметр треугольника равен $$86\ \text{см}$$. Одна его сторона $$29\ \text{см}$$, а другая — на $$13\ \text{см}$$ длиннее. Найти длину третьей стороны.
- В магазин привезли $$46$$ коробок с пакетами молока. В каждой коробке было $$12$$ пакетов. За всё молоко заплатили $$30\,360\ \text{р.}$$ Сколько стоил пакет молока?
- Петя купил $$6$$ тетрадей по цене $$41\ \text{р.}$$ и $$7$$ тетрадей по цене $$55\ \text{р.}$$ В кассу он дал $$1000\ \text{р.}$$ Какую сдачу получил Петя?
1) Пусть за один раз отрезали $$x$$ м ткани. Тогда за два раза отрезали $$2x$$ м. Составим уравнение:
$$200 — 2x = 38 \\ 2x = 200 — 38 \\ 2x = 162 \\ x = 162 : 2 \\ x = 81$$
За один раз отрезали $$81$$ м ткани.
2) Пусть длина третьей стороны треугольника равна $$x$$ см. Тогда вторая сторона равна $$29 + 13 = 42$$ см. Составим уравнение для периметра:
$$29 + 42 + x = 86 \\ 71 + x = 86 \\ x = 86 — 71 \\ x = 15$$
Длина третьей стороны треугольника равна $$15$$ см.
3) Пусть пакет молока стоил $$x$$ р. Тогда 12 пакетов стоили $$12x$$ р., а 46 коробок — $$46 \cdot 12x$$ р. Составим уравнение:
$$46 \cdot 12x = 30360 \\ 12x = 30360 : 46 \\ 12x = 660 \\ x = 660 : 12 \\ x = 55$$
Пакет молока стоил $$55$$ р.
4) За 6 тетрадей Петя заплатил $$41 \cdot 6 = 246$$ р., за 7 тетрадей — $$55 \cdot 7 = 385$$ р. Найдём общую стоимость покупки и сдачу:
$$1000 — (41 \cdot 6 + 55 \cdot 7) = x \\ 1000 — (246 + 385) = x \\ 1000 — 631 = x \\ x = 369$$
Сдача составила $$369$$ р.
Ответ
1) $$81$$ м; 2) $$15$$ см; 3) $$55$$ р.; 4) $$369$$ р.
