Упр.8 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1) В рулоне было 200 м ткани. После того как от него дважды отрезали куски ткани одинаковой длины, в рулоне осталось 38 м ткани. Сколько метров ткани отрезали за один раз?
2) Периметр треугольника равен 86 см. Одна его сторона 29 см, а другая — на 13 см длиннее. Найти длину третьей стороны.
3) В магазин привезли 46 коробок с пакетами молока. В каждой коробке было 12 пакетов. За всё молоко заплатили 30 360 р. Сколько стоил пакет молока?
4) Петя купил 6 тетрадей по цене 41 р. и 7 тетрадей по цене 55 р. В кассу он дал 1000 р. Какую сдачу получил Петя?

Подробный ответ

1) Пусть за один раз отрезали $$x$$ м ткани. Тогда за два раза отрезали $$2x$$ м. Составим уравнение:

$$ 200 — 2x = 38 \\ 2x = 200 — 38 \\ 2x = 162 \\ x = 162 : 2 \\ x = 81 $$

За один раз отрезали $$81$$ м ткани.

2) Пусть длина третьей стороны треугольника равна $$x$$ см. Тогда вторая сторона равна $$29 + 13 = 42$$ см. Составим уравнение для периметра:

$$ 29 + 42 + x = 86 \\ 71 + x = 86 \\ x = 86 — 71 \\ x = 15 $$

Длина третьей стороны треугольника равна $$15$$ см.

3) Пусть пакет молока стоил $$x$$ р. Тогда 12 пакетов стоили $$12x$$ р., а 46 коробок — $$46 \cdot 12x$$ р. Составим уравнение:

$$ 46 \cdot 12x = 30360 \\ 12x = 30360 : 46 \\ 12x = 660 \\ x = 660 : 12 \\ x = 55 $$

Пакет молока стоил $$55$$ р.

4) За 6 тетрадей Петя заплатил $$41 \cdot 6 = 246$$ р., за 7 тетрадей — $$55 \cdot 7 = 385$$ р. Найдём общую стоимость покупки и сдачу:

$$ 1000 — (41 \cdot 6 + 55 \cdot 7) = x \\ 1000 — (246 + 385) = x \\ 1000 — 631 = x \\ x = 369 $$