Упр.799 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. С помощью контрпримера опровергнуть высказывание:
   
   1) сумма любых двух чисел — число положительное;
   
   2) разность любых двух чисел — число отрицательное;
   
   3) если произведение трёх чисел отрицательно, то каждое из этих чисел отрицательное;
   
   4) если произведение четырёх чисел положительно, то все эти числа положительные.

Чтобы опровергнуть каждое высказывание, достаточно привести один контрпример — пример, при котором утверждение неверно.

1) Возьмём числа $$-7$$ и $$-11$$. Тогда

$$-7+(-11)=-18$$

Получили не положительное число, значит, высказывание неверно.

2) Возьмём числа $$-9$$ и $$-18$$. Тогда

$$-9-(-18)=-9+18=9$$

Получили не отрицательное число, значит, высказывание неверно.

3) Возьмём числа $$-1$$, $$3$$ и $$5$$. Тогда

$$-1\cdot 3\cdot 5=-15$$

Произведение отрицательное, но не все три числа отрицательные. Значит, высказывание неверно.

4) Возьмём числа $$-1$$, $$-7$$ и $$2$$ и ещё одно число $$1$$. Тогда

$$-1\cdot(-7)\cdot 2\cdot 1=14$$

Произведение положительное, но не все четыре числа положительные. Значит, высказывание неверно.

Ответ

1) $$-7$$ и $$-11$$; 2) $$-9$$ и $$-18$$; 3) $$-1, 3, 5$$; 4) $$-1, -7, 2, 1$$.