Упр.787 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)
1) для любого х число -х — отрицательное;
2) если x < 0, то |х| = х;
3) для любого числа х: |-х| = х;
4) для любых а и b: |а + b| = |a| + |b|;
5) модуль любого целого числа — число натуральное;
6) если а < 1, то |a| < 1.
Чтобы опровергнуть каждое высказывание, достаточно привести один контрпример.
1) Возьмём $$x=-7$$. Тогда
$$-x=7,$$
а число $$7$$ не является отрицательным. Значит, высказывание неверно.
2) Возьмём $$x=-9$$. Тогда
$$|x|=|-9|=9,$$
но $$x=-9$$, значит $$|x|\ne x$$. Высказывание неверно.
3) Возьмём $$x=-13$$. Тогда
$$|-x|=|-(-13)|=|13|=13,$$
но $$x=-13$$, значит $$|-x|\ne x$$. Высказывание неверно.
4) Возьмём $$a=5$$, $$b=-15$$. Тогда
$$|a+b|=|5+(-15)|=|-10|=10,$$
а
$$|a|+|b|=|5|+|-15|=5+15=20.$$
Получаем $$10\ne 20$$, значит высказывание неверно.
5) Модуль числа $$0$$ равен $$0$$:
$$|0|=0.$$
Число $$0$$ не является натуральным. Значит, высказывание неверно.
6) Возьмём $$a=-3$$. Тогда
$$a<1,$$
но
$$|a|=|-3|=3,$$
а $$3\not<1$$. Значит, высказывание неверно.
Ответ
Все шесть высказываний неверны; для каждого приведён контрпример.
