Упр.772 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Изобразить развёртку: 1) прямоугольного параллелепипеда, измерения которого $$2\ \text{см}$$, $$3\ \text{см}$$ и $$4\ \text{см}$$; 2) правильной треугольной пирамиды, все рёбра которой по $$3\ \text{см}$$.

1) У прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 4 см противоположные грани равны. Поэтому его развёртка состоит из 6 прямоугольников: двух прямоугольников размером $$2 \times 3$$, двух прямоугольников размером $$2 \times 4$$ и двух прямоугольников размером $$3 \times 4$$.

Удобно расположить четыре боковые грани в ряд, а к одной из средних граней прикрепить сверху и снизу ещё по одной грани. Тогда получается развёртка, которая при сгибании образует прямоугольный параллелепипед.

2) У правильной треугольной пирамиды все рёбра равны 3 см. Значит, её основание — равносторонний треугольник со стороной 3 см, а боковые грани тоже равносторонние треугольники со стороной 3 см. Развёртка такой пирамиды состоит из 4 равносторонних треугольников со стороной 3 см: одного основания и трёх боковых граней, прикреплённых к его сторонам.

При построении развёртки нужно изобразить один равносторонний треугольник и к каждой его стороне построить по одному такому же треугольнику.

Ответ

1) Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников: $$2 \times 3$$, $$2 \times 3$$, $$2 \times 4$$, $$2 \times 4$$, $$3 \times 4$$, $$3 \times 4$$.

2) Развёртка правильной треугольной пирамиды состоит из 4 равносторонних треугольников со стороной 3 см.