Упр.771 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1) За 1/4 ч пешеход прошёл 7/8 км. Сколько километров пройдёт пешеход за 50 мин, двигаясь с той же скоростью?
2) Масса 2/3 дм:3 стали составляет 5,2 кг. Какой объём занимает стальная заготовка массой 10,8 кг?

Подробный ответ

1) Переведём 50 мин в часы:

$$50\text{ мин}=\frac{5}{6}\text{ ч}$$

Пусть за $$\frac{5}{6}$$ ч пешеход пройдёт $$x$$ км. Тогда по условию за $$\frac{1}{4}$$ ч он проходит $$\frac{7}{8}$$ км. Составим пропорцию:

$$\frac{1}{4}:\frac{5}{6}=\frac{7}{8}:x$$

Отсюда:

$$\frac{1}{4}\cdot x=\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}$$

$$x=\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot 4=\frac{5\cdot 7}{12}=\frac{35}{12}=2\frac{11}{12}$$

Значит, за 50 мин пешеход пройдёт $$2\frac{11}{12}$$ км.

2) Пусть объём стальной заготовки равен $$x$$ дм$$^3$$. Тогда по условию $$\frac{2}{3}$$ дм$$^3$$ стали имеют массу 5,2 кг, а $$x$$ дм$$^3$$ — массу 10,8 кг. Составим пропорцию:

$$\frac{2}{3}:x=5,2:10,8$$

Отсюда:

$$5,2\cdot x=\frac{2}{3}\cdot 10,8$$

$$x=\frac{2}{3}\cdot\frac{10,8}{5,2}$$

Представим числа в виде дробей:

$$10,8=\frac{108}{10},\quad 5,2=\frac{52}{10}$$

Тогда

$$x=\frac{2}{3}\cdot\frac{108}{52}=\frac{2}{3}\cdot\frac{27}{13}=\frac{18}{13}=1\frac{5}{13}$$

Следовательно, объём заготовки равен $$1\frac{5}{13}$$ дм$$^3$$.