Упр.77 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Двадцать шагов Светланы составляют 9 м, а 30 шагов Кати составляют 16 м. Чей шаг длиннее?
2. За 8 ч работы первый токарь выточил 19 деталей, а второй токарь за 6 ч — 14 деталей. У какого токаря производительность (количество выточенных деталей и их долей за час) выше?

1) Найдём длину одного шага каждой девочки:

$$\frac{9}{20}\text{ м}$$
— шаг Светланы,

$$\frac{16}{30}\text{ м}$$
— шаг Кати.

Сравним дроби:

$$\frac{9}{20}=\frac{27}{60}, \qquad \frac{16}{30}=\frac{32}{60}$$

Так как $$\frac{27}{60} < \frac{32}{60},$$ то

$$\frac{9}{20} < \frac{16}{30}.$$

Значит, шаг Кати длиннее.

2) Найдём производительность каждого токаря за 1 час:

$$\frac{19}{8}=2\frac{3}{8}$$
— первый токарь,

$$\frac{14}{6}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$
— второй токарь.

Сравним:

$$2\frac{3}{8}=2\frac{9}{24}, \qquad 2\frac{1}{3}=2\frac{8}{24}$$

Так как $$2\frac{9}{24} > 2\frac{8}{24},$$ то

$$2\frac{3}{8} > 2\frac{1}{3}.$$

Значит, производительность первого токаря выше.

Ответ

1) Шаг Кати.
2) Первый токарь.