Упр.761 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти значение выражения:
   
   1) $$\frac{a\cdot(b+c)}{b-2\cdot a}$$ при $$a=-0{,}4$$; $$b=-1{,}2$$; $$c=\frac{7}{15}$$;
   
   2) $$\frac{b\cdot(a-c)}{3\cdot c-a}$$ при $$a=-0{,}5$$; $$b=0{,}6$$; $$c=-\frac{5}{6}$$.

1) Подставим значения $$a=-0{,}4$$, $$b=-1{,}2$$, $$c=\frac{7}{15}$$:

$$\frac{a\cdot(b+c)}{b-2a} = \frac{-0{,}4\cdot\left(-1{,}2+\frac{7}{15}\right)}{-1{,}2-2\cdot(-0{,}4)}$$

Найдём значение числителя и знаменателя:

$$-1{,}2+\frac{7}{15} = -\frac{12}{10}+\frac{7}{15} = -\frac{36}{30}+\frac{14}{30} = -\frac{22}{30} = -\frac{11}{15}$$

$$-0{,}4\cdot\left(-\frac{11}{15}\right) = \frac{4}{10}\cdot\frac{11}{15} = \frac{2}{5}\cdot\frac{11}{15} = \frac{22}{75}$$

$$-1{,}2-2\cdot(-0{,}4) = -1{,}2+0{,}8 = -0{,}4$$

$$\frac{22}{75}:(-0{,}4) = \frac{22}{75}:\left(-\frac{4}{10}\right) = \frac{22}{75}:\left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{22}{75}\cdot\left(-\frac{5}{2}\right) = -\frac{11}{15}$$

2) Подставим значения $$a=-0{,}5$$, $$b=0{,}6$$, $$c=-\frac{5}{6}$$:

$$\frac{b\cdot(a-c)}{3c-a} = \frac{0{,}6\cdot\left(-0{,}5-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)}{3\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)-(-0{,}5)}$$

Вычислим числитель и знаменатель:

$$-0{,}5-\left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{1}{2}+\frac{5}{6} = -\frac{3}{6}+\frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

$$0{,}6\cdot\frac{1}{3} = 0{,}2$$

$$3\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)-(-0{,}5) = -\frac{5}{2}+0{,}5 = -2$$

$$0{,}2:(-2)=-0{,}1$$

Ответ

1) $$-\frac{11}{15}$$; 2) $$-0{,}1$$.