Упр.753 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 910 и 408; 2) 2550 и 765.

1) Разложим числа на простые множители:

$$910=2\cdot 5\cdot 7\cdot 13$$

$$408=2^3\cdot 3\cdot 17$$

Общих простых множителей у чисел нет, кроме $$2$$, значит

$$\text{НОД}(910;408)=2.$$

Для нахождения НОК берём все простые множители обоих чисел в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(910;408)=2^3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 13\cdot 17=185640.$$

2) Разложим числа на простые множители:

$$2550=2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 17$$

$$765=3^2\cdot 5\cdot 17$$

Общие множители: $$3\cdot 5\cdot 17$$, поэтому

$$\text{НОД}(2550;765)=3\cdot 5\cdot 17=255.$$

НОК находим по всем простым множителям в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(2550;765)=2\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 17=7650.$$

Ответ

1) $$\text{НОД}(910;408)=2,$$ $$\text{НОК}(910;408)=185640.$$
2) $$\text{НОД}(2550;765)=255,$$ $$\text{НОК}(2550;765)=7650.$$