Упр.752 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

В последнем случае дать два решения (одно из них — окружность меньшего радиуса находится внутри окружности большего радиуса).

Пусть радиусы окружностей равны $$3\text{ см}$$ и $$2\text{ см}$$.

1) Чтобы окружности не имели общих точек, нужно расположить их так, чтобы расстояние между центрами было больше суммы радиусов:

$$d>3+2=5\text{ см}.$$

2) Чтобы окружности имели две общие точки, нужно расположить их так, чтобы расстояние между центрами было меньше суммы радиусов, но больше разности радиусов:

$$|3-2|<d<3+2,$$

то есть

$$1<d<5.$$

3) Чтобы окружности имели одну общую точку, возможны два случая:

• внешнее касание: $$d=3+2=5\text{ см};$$
• внутреннее касание: $$d=3-2=1\text{ см}.$$

Во втором случае окружность меньшего радиуса находится внутри окружности большего радиуса и касается её изнутри.

Ответ: 1) $$d>5\text{ см}$$; 2) $$1<d<5$$; 3) $$d=5\text{ см}$$ или $$d=1\text{ см}$$.