Упр.748 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 1,6^2 — (1,3 — 0,6)^3;
2) (1,2 · 0,85 + 0,48)^3 — 1,3^2;
3) (1 1/6 — 1 5/6 : 2 4/9)^2 + (1 5/6)^2;
4) (1 3/4)^2 + (2 1/7 — 1 1/8 : 1 3/4)^3.

1) $$1{,}6^2-(1{,}3-0{,}6)^3=2{,}56-0{,}7^3=2{,}56-0{,}343=2{,}217.$$

2) $$\left(1{,}2\cdot 0{,}85+0{,}48\right)^3-1{,}3^2.$$

Сначала вычислим выражение в скобках:

$$1{,}2\cdot 0{,}85=1{,}02,$$

$$1{,}02+0{,}48=1{,}5.$$

Тогда

$$1{,}5^3-1{,}3^2=3{,}375-1{,}69=1{,}685.$$

3) $$\left(1\frac{1}{6}-1\frac{5}{6}:2\frac{4}{9}\right)^2+\left(1\frac{5}{6}\right)^2.$$

Найдём частное:

$$1\frac{5}{6}:2\frac{4}{9}=\frac{11}{6}:\frac{22}{9}=\frac{11}{6}\cdot\frac{9}{22}=\frac{3}{4}.$$

Тогда

$$1\frac{1}{6}-\frac{3}{4}=\frac{7}{6}-\frac{3}{4}=\frac{14}{12}-\frac{9}{12}=\frac{5}{12}.$$

Возводим в квадрат:

$$\left(\frac{5}{12}\right)^2=\frac{25}{144}.$$

Также

$$\left(1\frac{5}{6}\right)^2=\left(\frac{11}{6}\right)^2=\frac{121}{36}=\frac{484}{144}.$$

Складываем:

$$\frac{25}{144}+\frac{484}{144}=\frac{509}{144}=3\frac{77}{144}.$$

4) $$\left(1\frac{3}{4}\right)^2+\left(2\frac{1}{7}-1\frac{1}{8}:1\frac{3}{4}\right)^3.$$

Сначала:

$$\left(1\frac{3}{4}\right)^2=\left(\frac{7}{4}\right)^2=\frac{49}{16}=3\frac{1}{16}.$$

Далее

$$1\frac{1}{8}:1\frac{3}{4}=\frac{9}{8}:\frac{7}{4}=\frac{9}{8}\cdot\frac{4}{7}=\frac{9}{14}.$$

Тогда

$$2\frac{1}{7}-\frac{9}{14}=\frac{15}{7}-\frac{9}{14}=\frac{30}{14}-\frac{9}{14}=\frac{21}{14}=\frac{3}{2}.$$

Возводим в куб:

$$\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}.$$

Складываем:

$$3\frac{1}{16}+3\frac{3}{8}=3\frac{1}{16}+3\frac{6}{16}=6\frac{7}{16}.$$

Ответ

1) $$2{,}217$$; 2) $$1{,}685$$; 3) $$3\frac{77}{144}$$; 4) $$6\frac{7}{16}$$.