Упр.731 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Среднее арифметическое двух чисел равно $$15$$. Одно из чисел в $$1{,}5$$ раза больше другого. Найти эти числа.
2. Среднее арифметическое трёх чисел равно $$20$$. Первое из них в два раза меньше второго и в девять раз меньше третьего. Найти эти числа.

1) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$1{,}5x$$. По условию их среднее арифметическое равно 15, значит:

$$\frac{x+1{,}5x}{2}=15$$

$$2{,}5x=30$$

$$x=12$$

Тогда большее число:

$$1{,}5\cdot 12=18$$

2) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$2x$$, а третье — $$9x$$. По условию их среднее арифметическое равно 20:

$$\frac{x+2x+9x}{3}=20$$

$$12x=60$$

$$x=5$$

Тогда:

$$2x=10,\quad 9x=45$$

Ответ

1) $$12$$ и $$18$$.
2) $$5$$, $$10$$ и $$45$$.