Упр.731 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 20. Первое из них в два раза меньше второго и в девять раз меньше третьего. Найти эти числа.

1) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$1{,}5x$$. По условию их среднее арифметическое равно 15, значит:

$$ \frac{x+1{,}5x}{2}=15 $$

$$ 2{,}5x=30 $$

$$ x=12 $$

Тогда большее число:

$$ 1{,}5\cdot 12=18 $$

2) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$2x$$, а третье — $$9x$$. По условию их среднее арифметическое равно 20:

$$ \frac{x+2x+9x}{3}=20 $$

$$ 12x=60 $$

$$ x=5 $$

Тогда:

$$ 2x=10,\quad 9x=45 $$

Ответ

1) $$12$$ и $$18$$.
2) $$5$$, $$10$$ и $$45$$.