Упр.729 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) любое чётное число и число 7 являются взаимно простыми;
2) произведение трёх целых чисел является положительным числом;
3) сумма двух чисел с разными знаками — отрицательное число;
4) разность чисел с разными знаками — положительное число;
5) если число делится на 3, то оно делится на 6;
6) сумма двух простых чисел — чётное число.

Чтобы опровергнуть каждое высказывание, достаточно привести один контрпример.

1. Чётное число и число 7 не всегда взаимно просты. Например, числа $$14$$ и $$7$$ имеют общий делитель $$7$$, значит, они не взаимно простые.
2. Произведение трёх целых чисел не обязательно положительно. Например,
   $$(-1)\cdot(-3)\cdot(-5)=-15,$$
   а число $$-15$$ не является положительным.
3. Сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна. Например,
   $$-2+7=5,$$
   а число $$5$$ положительное.
4. Разность чисел с разными знаками не всегда положительна. Например,
   $$-9-(+4)=-9-4=-13,$$
   а число $$-13$$ отрицательное.
5. Число, делящееся на $$3$$, не обязательно делится на $$6$$. Например, число $$27$$ делится на $$3$$, но не делится на $$6$$.
6. Сумма двух простых чисел не всегда чётная. Например, числа $$2$$ и $$3$$ — простые, но
   $$2+3=5,$$
   а число $$5$$ нечётное.

Ответ

1) $$14$$ и $$7$$; 2) $$(-1)\cdot(-3)\cdot(-5)=-15$$; 3) $$-2+7=5$$; 4) $$-9-(+4)=-13$$; 5) $$27$$; 6) $$2+3=5$$.