Упр.727 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 727. (Устно.) Установить, какие из обыкновенных дробей могут быть представлены в виде десятичных дробей: 7/25; 3/16; 5/12; 3/24; 5/22; 11/40. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 727 611

Подробный ответ

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители нет чисел, отличных от $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные дроби:

$$\frac{7}{25}$$ — можно представить в виде десятичной дроби, так как $$25=5^2$$.

$$\frac{3}{16}$$ — можно представить в виде десятичной дроби, так как $$16=2^4$$.

$$\frac{5}{12}$$ — нельзя представить в виде десятичной дроби, так как $$12=2^2\cdot 3$$.

$$\frac{3}{24}$$ — нельзя представить в виде десятичной дроби, так как $$24=2^3\cdot 3$$.

$$\frac{5}{22}$$ — нельзя представить в виде десятичной дроби, так как $$22=2\cdot 11$$.

$$\frac{11}{40}$$ — можно представить в виде десятичной дроби, так как $$40=2^3\cdot 5$$.