Упр.725 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Решить уравнение:
   1) $$x : (-2{,}1) = -1{,}3 : 10{,}5$$;
   2) $$-4{,}6 : x = 230 : (-9{,}2)$$;
   3) $$-6\frac{2}{3} : x = -1\frac{11}{14} : \left(-\frac{3}{7}\right)$$;
   4) $$-1\frac{7}{15} : \left(-1\frac{11}{16}\right) = -1{,}65 : x$$.

Используем основное свойство пропорции: если $$a:b=c:d,$$ то $$a \cdot d=b \cdot c.$$

1) $$x:(-2,1)=-1,3:10,5$$

$$10,5 \cdot x=-2,1 \cdot (-1,3)$$
$$x=\frac{2,1 \cdot 1,3}{10,5}=\frac{21 \cdot 13}{105 \cdot 10}=\frac{13}{50}=0,26$$

2) $$-4,6:x=230:(-9,2)$$

$$230 \cdot x=-4,6 \cdot (-9,2)$$
$$x=\frac{4,6 \cdot 9,2}{230}=\frac{92}{1000}=0,184$$

3) $$-6\frac{2}{3}:x=-1\frac{11}{14}:\left(-\frac{3}{7}\right)$$

$$-1\frac{11}{14}\cdot x=-6\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{7}\right)$$
$$-\frac{25}{14}\cdot x=-\frac{20}{3}\cdot\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{20}{7}$$
$$x=\frac{20}{7}:\left(-\frac{25}{14}\right)=\frac{20}{7}\cdot\frac{14}{-25}=-\frac{8}{5}=-1,6$$

4) $$-1\frac{7}{15}:\left(-1\frac{11}{16}\right)=-1,65:x$$

$$-1\frac{11}{16}\cdot\left(-1\frac{7}{15}\right)=-1,65\cdot x$$
$$-\frac{22}{15}\cdot x=-\frac{27}{16}\cdot\left(-\frac{165}{100}\right)$$
$$-\frac{22}{15}\cdot x=\frac{27\cdot 33}{16\cdot 20}$$
$$x=\frac{27\cdot 33}{16\cdot 20}:\left(-\frac{22}{15}\right)=-\frac{243}{128}=-1\frac{115}{128}$$

Ответ

1) $$x=0,26$$; 2) $$x=0,184$$; 3) $$x=-1,6$$; 4) $$x=-1\frac{115}{128}$$.