Упр.725 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1) x : (-2,1) = -1,3 : 10,5; 2) -4,6 : x = 230 : (-9,2);
3) -6 2/3 : x = -1 11/14 : (-3/7); 4) -1 7/15 : (-1 11/16) = -1,65 : x.

Подробный ответ

Используем основное свойство пропорции: если $$a:b=c:d,$$ то $$a \cdot d=b \cdot c.$$

1) $$x:(-2,1)=-1,3:10,5$$

$$ 10,5 \cdot x=-2,1 \cdot (-1,3) $$
$$ x=\frac{2,1 \cdot 1,3}{10,5}=\frac{21 \cdot 13}{105 \cdot 10}=\frac{13}{50}=0,26 $$

2) $$-4,6:x=230:(-9,2)$$

$$ 230 \cdot x=-4,6 \cdot (-9,2) $$
$$ x=\frac{4,6 \cdot 9,2}{230}=\frac{92}{1000}=0,184 $$

3) $$-6\frac{2}{3}:x=-1\frac{11}{14}:\left(-\frac{3}{7}\right)$$

$$ -1\frac{11}{14}\cdot x=-6\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{7}\right) $$
$$ -\frac{25}{14}\cdot x=-\frac{20}{3}\cdot\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{20}{7} $$
$$ x=\frac{20}{7}:\left(-\frac{25}{14}\right)=\frac{20}{7}\cdot\frac{14}{-25}=-\frac{8}{5}=-1,6 $$

4) $$-1\frac{7}{15}:\left(-1\frac{11}{16}\right)=-1,65:x$$

$$ -1\frac{11}{16}\cdot\left(-1\frac{7}{15}\right)=-1,65\cdot x $$
$$ -\frac{22}{15}\cdot x=-\frac{27}{16}\cdot\left(-\frac{165}{100}\right) $$
$$ -\frac{22}{15}\cdot x=\frac{27\cdot 33}{16\cdot 20} $$
$$ x=\frac{27\cdot 33}{16\cdot 20}:\left(-\frac{22}{15}\right)=-\frac{243}{128}=-1\frac{115}{128} $$