Упр.717 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Ребро куба выражается натуральным числом. Может ли площадь его поверхности выражаться простым числом?

1) Периметр квадрата выражается формулой $$P=4a,$$ где $$a$$ — сторона квадрата, причём $$a$$ — натуральное число.

Тогда $$P$$ делится на $$4$$, значит, имеет делители $$1$$, $$2$$, $$4$$ и ещё другие делители. Следовательно, число $$4a$$ не является простым.

Значит, периметр квадрата не может выражаться простым числом.

2) Площадь поверхности куба выражается формулой $$S=6a^2,$$ где $$a$$ — ребро куба, причём $$a$$ — натуральное число.

Тогда $$S$$ делится на $$6$$, значит, имеет больше двух делителей. Следовательно, число $$6a^2$$ не является простым.

Значит, площадь поверхности куба не может выражаться простым числом.

Ответ

1) Не может.
2) Не может.