Упр.716 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Построить окружность радиуса 3 см. Разделить её с помощью циркуля на 6 равных частей. Используя точки деления окружности, построить: правильный шестиугольник; равносторонний треугольник.

Чтобы разделить окружность на 6 равных частей, найдём центральный угол одной части:

$$360^\circ : 6 = 60^\circ.$$

Значит, если на окружности последовательно откладывать радиус циркулем, то получим 6 равных дуг и 6 точек деления.

Соединим соседние точки деления — получится правильный шестиугольник, так как все его стороны равны радиусу окружности.

Чтобы построить равносторонний треугольник, соединим через одну точки деления окружности. Тогда каждая сторона треугольника будет стягивать дугу в $$120^\circ$$, а все стороны окажутся равными.

Ответ

Построить окружность радиуса 3 см, разделить её циркулем на 6 равных частей. Соединение соседних точек даёт правильный шестиугольник, а соединение точек через одну — равносторонний треугольник.