Упр.715 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 715. Луч ОС разделил развёрнутый угол AОВ на два угла так, что ?AОС : ?СОВ = 4 : 5. Найти величины углов AОС и СОВ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 715 611

Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$. По условию он разделён в отношении $$4:5$$, значит всего частей:

$$4+5=9.$$

Найдём, сколько градусов приходится на одну часть:

$$180^\circ:9=20^\circ.$$

Тогда

$$\angle AOC=4\cdot 20^\circ=80^\circ,$$

$$\angle COB=5\cdot 20^\circ=100^\circ.$$

Ответ

$$\angle AOC=80^\circ,\ \angle COB=100^\circ.$$