Упр.687 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Найти значение алгебраической суммы рациональным способом:

1. 1) $$100-99+98-97+\ldots+4-3+2-1$$;
   2) $$100-98+96-94+\ldots+8-6+4-2$$.

1) Сгруппируем слагаемые в пары:

$$100-99+98-97+\dots+4-3+2-1=(100-99)+(98-97)+\dots+(4-3)+(2-1).$$

Каждая пара даёт $$1$$. Таких пар $$50$$, значит:

$$1\cdot 50=50.$$

2) Сгруппируем слагаемые в пары:

$$100-98+96-94+\dots+8-6+4-2=(100-98)+(96-94)+\dots+(8-6)+(4-2).$$

Каждая пара даёт $$2$$. Таких пар $$25$$, значит:

$$2\cdot 25=50.$$

Ответ

1) $$50$$; 2) $$50$$.