Упр.684 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

1) а = 0, b = —6; 2) a = -4, b = 0; 3) a = 5,8, b = -2,3;
4) a = 4,5, b = -7,2; 5) a = -6 2/7, b = -2 4/5; 6) а = -1 2/3, b = -3 3/11.

Подробный ответ

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

$$AB=|a-b|$$

1) $$a=0,\ b=-6$$

$$ AB=|0-(-6)|=|0+6|=|6|=6 $$

2) $$a=-4,\ b=0$$

$$ AB=|-4-0|=|-4|=4 $$

3) $$a=5{,}8,\ b=-2{,}3$$

$$ AB=|5{,}8-(-2{,}3)|=|5{,}8+2{,}3|=|8{,}1|=8{,}1 $$

4) $$a=4{,}5,\ b=-7{,}2$$

$$ AB=|4{,}5-(-7{,}2)|=|4{,}5+7{,}2|=|11{,}7|=11{,}7 $$

5) $$a=-6\frac{2}{7},\ b=-2\frac{4}{5}$$

$$ AB=\left|-6\frac{2}{7}-\left(-2\frac{4}{5}\right)\right| =\left|-6\frac{2}{7}+2\frac{4}{5}\right| $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ -6\frac{2}{7}=-\frac{44}{7},\qquad -2\frac{4}{5}=-\frac{14}{5} $$

$$ AB=\left|-\frac{44}{7}+\frac{14}{5}\right| =\left|-\frac{220}{35}+\frac{98}{35}\right| =\left|-\frac{122}{35}\right| =\frac{122}{35} =3\frac{17}{35} $$

6) $$a=-1\frac{2}{3},\ b=-3\frac{3}{11}$$

$$ AB=\left|-1\frac{2}{3}-\left(-3\frac{3}{11}\right)\right| =\left|-1\frac{2}{3}+3\frac{3}{11}\right| $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ -1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3},\qquad -3\frac{3}{11}=-\frac{36}{11} $$

$$ AB=\left|-\frac{5}{3}+\frac{36}{11}\right| =\left|-\frac{55}{33}+\frac{108}{33}\right| =\left|\frac{53}{33}\right| =\frac{53}{33} =1\frac{20}{33} $$