Упр.669 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Первые 3 ч турист двигался со скоростью 5,6 км/ч, затем он шёл ешё 4 ч с другой скоростью. С какой скоростью двигался турист последние 4 ч, если средняя скорость на этих двух участках пути у него была 5,2 км/ч?

1) За 2 ч легковой автомобиль догнал грузовик, значит скорость сближения равна:

$$120 : 2 = 60 \text{ км/ч}.$$

Пусть скорость грузовой машины равна $$x$$ км/ч, тогда скорость легковой машины равна $$2{,}5x$$ км/ч.

Скорость сближения:

$$2{,}5x — x = 60$$

$$1{,}5x = 60$$

$$x = 60 : 1{,}5 = 40.$$

Значит, скорость грузовой машины $$40$$ км/ч, а легковой:

$$2{,}5 \cdot 40 = 100.$$

Итак, скорости автомашин: $$40$$ км/ч и $$100$$ км/ч.

2) За первые 3 ч турист прошёл:

$$5{,}6 \cdot 3 = 16{,}8 \text{ км}.$$

Пусть за последние 4 ч он прошёл $$x$$ км. Тогда весь путь равен $$16{,}8 + x$$ км, а время — $$3 + 4 = 7$$ ч.

Средняя скорость на всём пути:

$$\frac{16{,}8 + x}{7} = 5{,}2$$

$$16{,}8 + x = 5{,}2 \cdot 7$$

$$16{,}8 + x = 36{,}4$$

$$x = 36{,}4 — 16{,}8 = 19{,}6.$$

Тогда скорость туриста в последние 4 ч:

$$19{,}6 : 4 = 4{,}9 \text{ км/ч}.$$

Ответ

1) $$40$$ км/ч и $$100$$ км/ч; 2) $$4{,}9$$ км/ч.