Упр.655 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Упростить выражение:

1. $$2{,}8\cdot x+3{,}5\cdot x-7{,}6$$
2. $$6{,}2\cdot x-3{,}9\cdot x+5$$
3. $$1\frac{2}{7}+\frac{4}{9}\cdot x-\frac{1}{6}\cdot x+\frac{3}{14}$$
4. $$\frac{3}{8}\cdot x+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\cdot x+\frac{3}{4}$$

Соберём подобные слагаемые.

1) $$2{,}8x+3{,}5x-7{,}6=(2{,}8+3{,}5)x-7{,}6=6{,}3x-7{,}6.$$

2) $$6{,}2x-3{,}9x+5=(6{,}2-3{,}9)x+5=2{,}3x+5.$$

3) $$1\frac{2}{7}+\frac{4}{9}x-\frac{1}{6}x+\frac{3}{14}=\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{6}\right)x+\left(1\frac{2}{7}+\frac{3}{14}\right).$$

$$\frac{4}{9}-\frac{1}{6}=\frac{8}{18}-\frac{3}{18}=\frac{5}{18},$$

$$1\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=1\frac{4}{14}+\frac{3}{14}=1\frac{7}{14}=1\frac{1}{2}.$$

Значит,

$$1\frac{2}{7}+\frac{4}{9}x-\frac{1}{6}x+\frac{3}{14}=1\frac{1}{2}+\frac{5}{18}x.$$

4) $$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}=\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{6}\right)x+\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\right).$$

$$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=\frac{9}{24}-\frac{4}{24}=\frac{5}{24},$$

$$\frac{1}{3}+\frac{3}{4}=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}.$$

Следовательно,

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}=\frac{5}{24}x+1\frac{1}{12}.$$

Ответ

1) $$6{,}3x-7{,}6$$; 2) $$2{,}3x+5$$; 3) $$1\frac{1}{2}+\frac{5}{18}x$$; 4) $$\frac{5}{24}x+1\frac{1}{12}$$.