Упр.653 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Пётр моложе Алексея на 16 лет, а вместе им 54 года. Сколько лет Петру и сколько Алексею?

1) Пусть угол $$B$$ составляет 1 часть, тогда угол $$A$$ — 3 такие части. Тогда всего получается

$$1+3=4$$

части, а сумма углов равна $$180^\circ$$. Значит, на одну часть приходится

$$180:4=45^\circ.$$

Тогда

$$\angle B=45^\circ,$$

$$\angle A=3\cdot 45^\circ=135^\circ.$$

2) Если бы Пётр и Алексей были ровесниками, то вместе им было бы

$$54-16=38$$

лет. Тогда возраст Петра равен

$$38:2=19$$

лет, а возраст Алексея:

$$19+16=35$$

лет.

Ответ

1) $$\angle A=135^\circ,$$ $$\angle B=45^\circ.$$

2) Петру 19 лет, Алексею 35 лет.