Упр.651 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Исследуем. Сравнить значения выражений $$-(x+y)$$ и $$(-x)+(-y)$$, если: 1) $$x=3$$, $$y=5$$; 2) $$x=-3$$, $$y=-5$$; 3) $$x=3$$, $$y=-5$$; 4) $$x=-3$$, $$y=5$$. Сделать вывод о значениях выражений $$-(x+y)$$ и $$(-x)+(-y)$$. Найти значение $$x+y$$, если известно, что $$(-x)+(-y)=-30$$.

1) При $$x=3$$, $$y=5$$:

$$-(x+y)=-(3+5)=-8$$
$$(-x)+(-y)=(-3)+(-5)=-8$$
Значит, $$-(x+y)=(-x)+(-y)$$.

2) При $$x=-3$$, $$y=-5$$:

$$-(x+y)=-((-3)+(-5))=-(-8)=8$$
$$(-x)+(-y)=3+5=8$$
Значит, $$-(x+y)=(-x)+(-y)$$.

3) При $$x=3$$, $$y=-5$$:

$$-(x+y)=-(3+(-5))=-(-2)=2$$
$$(-x)+(-y)=(-3)+5=2$$
Значит, $$-(x+y)=(-x)+(-y)$$.

4) При $$x=-3$$, $$y=5$$:

$$-(x+y)=-((-3)+5)=-2$$
$$(-x)+(-y)=3+(-5)=-2$$
Значит, $$-(x+y)=(-x)+(-y)$$.

Следовательно, значения выражений $$-(x+y)$$ и $$(-x)+(-y)$$ равны при любых значениях $$x$$ и $$y$$.

Если $$(-x)+(-y)=-30$$, то и

$$-(x+y)=-30$$
$$x+y=30$$

Ответ

$$-(x+y)=(-x)+(-y)$$ при любых $$x$$ и $$y$$; $$x+y=30$$.