Упр.638 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 638. Найти плошадь закрашенной фигуры (рис. 240), если плошадь одной клетки 1 см^2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 638 611

1) Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $$8$$ см и $$4$$ см. Тогда площадь прямоугольника равна

$$8 \cdot 4 = 32$$

Из неё вычтем площади двух прямоугольных треугольников:

$$\frac{5 \cdot 4}{2} = 10,$$

$$\frac{3 \cdot 4}{2} = 6.$$

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$$32 — 10 — 6 = 16 \text{ см}^2.$$

2) Достроим фигуру до квадрата со стороной $$4$$ см. Площадь квадрата:

$$4^2 = 16.$$

Вычтем площадь прямоугольного треугольника с катетами $$1$$ см и $$4$$ см:

$$\frac{1 \cdot 4}{2} = 2.$$

Тогда

$$16 — 2 = 14 \text{ см}^2.$$

3) Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $$6$$ см и $$4$$ см. Его площадь:

$$6 \cdot 4 = 24.$$

Вычтем площадь прямоугольного треугольника с катетами $$3$$ см и $$2$$ см:

$$\frac{3 \cdot 2}{2} = 3.$$

Получаем:

$$24 — 3 = 21 \text{ см}^2.$$

4) Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $$6$$ см и $$4$$ см. Его площадь:

$$6 \cdot 4 = 24.$$

Вычтем площади двух прямоугольных треугольников с катетами $$2$$ см и $$3$$ см, а также $$4$$ см и $$1$$ см:

$$\frac{2 \cdot 3}{2} = 3,$$

$$\frac{4 \cdot 1}{2} = 2.$$

Тогда

$$24 — 3 — 2 = 19 \text{ см}^2.$$

Ответ

1) $$16 \text{ см}^2$$; 2) $$14 \text{ см}^2$$; 3) $$21 \text{ см}^2$$; 4) $$19 \text{ см}^2$$.