Упр.585 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Косуля бежала 10 мин со скоростью 50 км/ч, а затем 20 мин со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость движения косули на всём пути.

1) Найдём путь, который проползла черепаха.

$$ 20\text{ мин}=\frac{1}{3}\text{ ч} $$

Тогда за это время черепаха проползла:

$$ 1\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{3}\text{ км} $$

За 30 мин, то есть за $$\frac{1}{2}$$ ч, она проползла:

$$ 0{,}5\cdot \frac{1}{2}=0{,}25\text{ км} $$

Весь путь:

$$ \frac{1}{3}+0{,}25=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\text{ км} $$

Всё время движения:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}\text{ ч} $$

Средняя скорость:

$$ \frac{7}{12}:\frac{5}{6}=\frac{7}{12}\cdot \frac{6}{5}=\frac{7}{10}=0{,}7\text{ км/ч} $$

2) Найдём путь, который пробежала косуля.

$$ 10\text{ мин}=\frac{1}{6}\text{ ч} $$

Тогда за это время косуля пробежала:

$$ 50\cdot \frac{1}{6}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}\text{ км} $$

За 20 мин, то есть за $$\frac{1}{3}$$ ч, она пробежала:

$$ 45\cdot \frac{1}{3}=15\text{ км} $$

Весь путь:

$$ 8\frac{1}{3}+15=23\frac{1}{3}\text{ км} $$

Всё время движения:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\text{ ч} $$

Средняя скорость:

$$ 23\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{70}{3}\cdot 2=\frac{140}{3}=46\frac{2}{3}\text{ км/ч} $$

Ответ

1) $$0{,}7$$ км/ч; 2) $$46\frac{2}{3}$$ км/ч.