Упр.585 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Черепаха ползла $$20\ \text{мин}$$ со скоростью $$1\ \text{км/ч}$$, затем полчаса со скоростью $$0{,}5\ \text{км/ч}$$. Найти среднюю скорость движения черепахи на всём пути.
2. Косуля бежала $$10\ \text{мин}$$ со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$, а затем $$20\ \text{мин}$$ со скоростью $$45\ \text{км/ч}$$. Найти среднюю скорость движения косули на всём пути.

1) Найдём путь, который проползла черепаха.

$$20\text{ мин}=\frac{1}{3}\text{ ч}$$

Тогда за это время черепаха проползла:

$$1\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{3}\text{ км}$$

За 30 мин, то есть за $$\frac{1}{2}$$ ч, она проползла:

$$0{,}5\cdot \frac{1}{2}=0{,}25\text{ км}$$

Весь путь:

$$\frac{1}{3}+0{,}25=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\text{ км}$$

Всё время движения:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}\text{ ч}$$

Средняя скорость:

$$\frac{7}{12}:\frac{5}{6}=\frac{7}{12}\cdot \frac{6}{5}=\frac{7}{10}=0{,}7\text{ км/ч}$$

2) Найдём путь, который пробежала косуля.

$$10\text{ мин}=\frac{1}{6}\text{ ч}$$

Тогда за это время косуля пробежала:

$$50\cdot \frac{1}{6}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}\text{ км}$$

За 20 мин, то есть за $$\frac{1}{3}$$ ч, она пробежала:

$$45\cdot \frac{1}{3}=15\text{ км}$$

Весь путь:

$$8\frac{1}{3}+15=23\frac{1}{3}\text{ км}$$

Всё время движения:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\text{ ч}$$

Средняя скорость:

$$23\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{70}{3}\cdot 2=\frac{140}{3}=46\frac{2}{3}\text{ км/ч}$$

Ответ

1) $$0{,}7$$ км/ч; 2) $$46\frac{2}{3}$$ км/ч.