Упр.569 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Вывести формулу площади кольца $$S_{\text{к}}$$ (рис. 207), ограниченного окружностями с центром в точке О, радиусы которых $$R$$ и $$r$$.
2. Вычислить площадь кольца, ограниченного радиусами $$R=2{,}4\ \text{дм}$$ и $$r=1{,}6\ \text{дм}$$. Принять $$\pi \approx 3$$.

Площадь кольца равна разности площадей двух кругов: большого радиуса $$R$$ и малого радиуса $$r$$.

Тогда

$$S_{к}=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2).$$

Теперь вычислим площадь кольца при $$R=2{,}4$$ дм и $$r=1{,}6$$ дм, принимая $$\pi \approx 3$$:

$$S_{к}=3\cdot(2{,}4^2-1{,}6^2)=3\cdot(5{,}76-2{,}56)=3\cdot 3{,}2=9{,}6$$

Следовательно,

$$S_{к}=9{,}6\ \text{дм}^2.$$

Ответ

1) $$S_{к}=\pi(R^2-r^2)$$; 2) $$9{,}6\ \text{дм}^2$$.