Упр.567 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 567. Найти площадь закрашенной фигуры (рис. 206), округлив ? до десятых. Сторона клетки равна 5 мм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 567 611

1) Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $$3$$ см и $$5{,}5$$ см.

Площадь прямоугольника:

$$S_{\text{прям}}=3\cdot 5{,}5=16{,}5\ \text{см}^2.$$

Из него нужно вычесть площадь круга радиусом $$1$$ см. При $$\pi \approx 3{,}1$$ получаем:

$$S_{\text{круга}}=\pi R^2=3{,}1\cdot 1^2=3{,}1\ \text{см}^2.$$

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$$S=16{,}5-3{,}1=13{,}4\ \text{см}^2.$$

2) Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами $$4$$ см и $$5{,}5$$ см.

Площадь прямоугольника:

$$S_{\text{прям}}=4\cdot 5{,}5=22\ \text{см}^2.$$

Из него вычтем площадь полукруга радиусом $$2$$ см:

$$S_{\text{полукруга}}=\frac{\pi R^2}{2}=\frac{3{,}1\cdot 2^2}{2}=\frac{12{,}4}{2}=6{,}2\ \text{см}^2.$$

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$$S=22-6{,}2=15{,}8\ \text{см}^2.$$

Ответ

1) $$13{,}4\ \text{см}^2$$; 2) $$15{,}8\ \text{см}^2$$.