Упр.540 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Найти наиболее удобным способом значение выражения: 1) $$15{,}6+7\frac{3}{8}+4{,}9+6\frac{1}{8}$$; 2) $$4\frac{2}{5}+9{,}7+8\frac{3}{5}+3\frac{3}{5}$$; 3) $$\frac{6}{11}\cdot0{,}25\cdot40\cdot3\frac{1}{18}$$; 4) $$80\cdot\frac{7}{13}\cdot1\frac{5}{21}\cdot0{,}125$$.

1) Сгруппируем слагаемые так, чтобы удобно было складывать целые и дробные части:

$$15,6 + 7\frac{3}{8} + 4,9 + 6\frac{1}{8} = (15,6 + 4,9) + \left(7\frac{3}{8} + 6\frac{1}{8}\right)$$
$$= 20,5 + 13\frac{4}{8} = 20,5 + 13\frac{1}{2} = 20,5 + 13,5 = 34$$

2) Сгруппируем удобным образом:

$$4\frac{2}{5} + 9,7 + 8\frac{3}{5} + 3\frac{3}{5} = \left(4\frac{2}{5} + 8\frac{3}{5} + 3\frac{3}{5}\right) + 9,7$$
$$= \left(13 + 3\frac{3}{5}\right) + 9,7 = 16\frac{3}{5} + 9,7 = 16,6 + 9,7 = 26,3$$

3) Переставим множители и сгруппируем их:

$$\frac{6}{11}\cdot 0,25 \cdot 40 \cdot 3\frac{1}{18} = \left(\frac{6}{11}\cdot 3\frac{1}{18}\right)\cdot (0,25\cdot 40)$$
$$3\frac{1}{18}=\frac{55}{18}, \quad 0,25\cdot 40=10$$
$$\left(\frac{6}{11}\cdot \frac{55}{18}\right)\cdot 10 = \frac{5}{3}\cdot 10 = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$$

4) Сгруппируем множители:

$$80\cdot \frac{7}{13}\cdot 1\frac{5}{21}\cdot 0,125 = (80\cdot 0,125)\cdot \left(\frac{7}{13}\cdot 1\frac{5}{21}\right)$$
$$80\cdot 0,125=10, \quad 1\frac{5}{21}=\frac{26}{21}$$
$$10\cdot \left(\frac{7}{13}\cdot \frac{26}{21}\right) = 10\cdot \frac{2}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

Ответ

1) 34; 2) 26,3; 3) 162/3; 4) 62/3.