Упр.535 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти площади боковых поверхностей конусов, полученных в предыдущем упражнении, полагая $$\pi = 3{,}14$$ и округляя результат до единиц квадратных сантиметров.

Площадь круга радиуса $$8$$ см:

$$S=\pi R^2=3{,}14\cdot 8^2=3{,}14\cdot 64=200{,}96\ \text{см}^2.$$

Площадь сектора равна соответствующей части площади круга.

Для угла $$90^\circ$$:

$$\frac{90}{360}=\frac14,$$

$$200{,}96\cdot \frac14=50{,}24\approx 50\ \text{см}^2.$$

Для угла $$120^\circ$$:

$$\frac{120}{360}=\frac13,$$

$$200{,}96\cdot \frac13=66{,}9866\ldots \approx 67\ \text{см}^2.$$

Для угла $$150^\circ$$:

$$\frac{150}{360}=\frac{5}{12},$$

$$200{,}96\cdot \frac{5}{12}=83{,}7333\ldots \approx 84\ \text{см}^2.$$

Ответ

$$50\ \text{см}^2;\ 67\ \text{см}^2;\ 84\ \text{см}^2.$$