Упр.533 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 533. Моделируем. Из листа бумаги прямоугольной формы свернуть двумя способами боковые поверхности цилиндров. Найти площади этих поверхностей; сравнить их. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 533 611

Пусть лист бумаги имеет размеры $$27\text{ см} \times 20\text{ см}$$.

Если свернуть лист по длинной стороне, то одна сторона прямоугольника станет длиной окружности основания цилиндра, а другая — высотой. Тогда площадь боковой поверхности равна площади прямоугольника:

$$S_1=27\cdot 20=540\text{ см}^2.$$

Если свернуть лист по короткой стороне, получим другой цилиндр, но площадь его боковой поверхности тоже равна площади того же прямоугольника:

$$S_2=20\cdot 27=540\text{ см}^2.$$

Следовательно, площади боковых поверхностей одинаковы.

Ответ

$$540\text{ см}^2$$ и $$540\text{ см}^2$$. Площади равны.