Упр.532 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти площадь полной поверхности $$S_{\text{п.}}$$ цилиндра с радиусом основания $$R$$ и высотой $$H$$, если: 1) $$R = 12\ \text{дм}$$, $$H = 4\ \text{дм}$$; 2) $$R = 15\ \text{дм}$$, $$H = 8\ \text{дм}$$. Результат округлить до единиц квадратных дециметров, считая $$\pi = 3{,}14$$.

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

$$S_{\text{п}}=2\pi R(H+R).$$

1) При $$R=12$$ дм и $$H=4$$ дм получаем:

$$S_{\text{п}}=2\cdot 3{,}14 \cdot 12 \cdot (4+12)$$

$$S_{\text{п}}=6{,}28\cdot 12 \cdot 16$$

$$S_{\text{п}}=75{,}36\cdot 16=1205{,}76 \approx 1206 \text{ дм}^2.$$

2) При $$R=15$$ дм и $$H=8$$ дм получаем:

$$S_{\text{п}}=2\cdot 3{,}14 \cdot 15 \cdot (8+15)$$

$$S_{\text{п}}=6{,}28\cdot 15 \cdot 23$$

$$S_{\text{п}}=94{,}2\cdot 23=2166{,}6 \approx 2167 \text{ дм}^2.$$

Ответ

1) $$1206$$ дм²; 2) $$2167$$ дм².