Упр.531 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Вывести формулу площади полной поверхности $$S_{\text{п}}$$ цилиндра с радиусом основания $$R$$ и высотой $$H$$.

Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности:

$$S_{\text{бок}}=2\pi RH$$

Площадь одного основания:

$$S_{\text{осн}}=\pi R^2$$

Тогда площадь полной поверхности:

$$S_{\text{п}}=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}}$$

Подставим формулы:

$$S_{\text{п}}=2\pi RH+2\pi R^2=2\pi R(H+R)$$

Ответ

$$S_{\text{п}}=2\pi R(H+R)$$