Упр.531 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 531. Моделируем. Вывести формулу площади полной поверхности S_п. цилиндра с радиусом основания R и высотой Н.

Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности:

$$S_{\text{бок}}=2\pi RH$$

Площадь одного основания:

$$S_{\text{осн}}=\pi R^2$$

Тогда площадь полной поверхности:

$$S_{\text{п}}=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}}$$

Подставим формулы:

$$ S_{\text{п}}=2\pi RH+2\pi R^2=2\pi R(H+R) $$

Ответ

$$S_{\text{п}}=2\pi R(H+R)$$