Упр.524 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1) 1 3/7 : (x — 2/5) = 5/7;
2) (x + 1 3/4) : 2 1/3 = 11/14;
3) 4 2/3 · (2 5/12 — x) = 1 1/6.

1) $$1\frac{3}{7} : \left(x-\frac{2}{5}\right)=\frac{5}{7}$$

Перенесём деление в произведение:

$$x-\frac{2}{5}=1\frac{3}{7}:\frac{5}{7}$$
$$x-\frac{2}{5}=\frac{10}{7}\cdot\frac{7}{5}$$
$$x-\frac{2}{5}=2$$
$$x=2+\frac{2}{5}$$
$$x=2\frac{2}{5}$$

Ответ: $$x=2\frac{2}{5}$$

2) $$\left(x+1\frac{3}{4}\right):2\frac{1}{3}=\frac{11}{14}$$

$$x+1\frac{3}{4}=\frac{11}{14}\cdot 2\frac{1}{3}$$
$$x+1\frac{3}{4}=\frac{11}{14}\cdot\frac{7}{3}$$
$$x+1\frac{3}{4}=\frac{11}{6}$$
$$x=\frac{11}{6}-1\frac{3}{4}$$
$$x=\frac{22}{12}-\frac{21}{12}$$
$$x=\frac{1}{12}$$

Ответ: $$x=\frac{1}{12}$$

3) $$4\frac{2}{3}\cdot\left(2\frac{5}{12}-x\right)=1\frac{1}{6}$$

$$2\frac{5}{12}-x=1\frac{1}{6}:4\frac{2}{3}$$
$$2\frac{5}{12}-x=\frac{7}{6}:\frac{14}{3}$$
$$2\frac{5}{12}-x=\frac{7}{6}\cdot\frac{3}{14}$$
$$2\frac{5}{12}-x=\frac{1}{4}$$
$$x=2\frac{5}{12}-\frac{1}{4}$$
$$x=2\frac{5}{12}-\frac{3}{12}$$
$$x=2\frac{2}{12}$$
$$x=2\frac{1}{6}$$

Ответ: $$x=2\frac{1}{6}$$