Упр.517 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 517. Найти на рисунке 182 площадь закрашенной фигуры, считая, что длина стороны клетки 5 мм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 tkacheva6 517 611

Подробный ответ

Площадь закрашенной фигуры на каждом рисунке находим как разность площадей соответствующих фигур. Берём $$\pi \approx 3{,}14$$.

1) $$R=1{,}5\text{ см},\quad r=0{,}5\text{ см}$$

$$ S=\pi R^2-\pi r^2=\pi\left(R^2-r^2\right)=3{,}14\cdot(1{,}5^2-0{,}5^2) $$
$$ =3{,}14\cdot(2{,}25-0{,}25)=3{,}14\cdot2=6{,}28\text{ см}^2 $$

2) $$R=2\text{ см},\quad r=1{,}5\text{ см}$$

$$ S=\pi R^2-\pi r^2=\pi\left(R^2-r^2\right)=3{,}14\cdot(2^2-1{,}5^2) $$
$$ =3{,}14\cdot(4-2{,}25)=3{,}14\cdot1{,}75=5{,}495\text{ см}^2 $$

3) $$a=3{,}5\text{ см},\quad b=4\text{ см},\quad R=1\text{ см}$$

$$ S=ab-\pi R^2=3{,}5\cdot4-3{,}14\cdot1^2 $$
$$ =14-3{,}14=10{,}86\text{ см}^2 $$

4) $$R=2\text{ см},\quad a=2\text{ см},\quad b=1{,}5\text{ см}$$

$$ S=\pi R^2-ab=3{,}14\cdot2^2-2\cdot1{,}5 $$
$$ =3{,}14\cdot4-3=12{,}56-3=9{,}56\text{ см}^2 $$