Упр.497 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 19. Известно, что два из них равны: а) 18,5 и 19,7; б) 20,2 и 18,3. Найти третье число.

Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, делённой на их количество.

1)

а) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда

$$ \frac{x+23}{2}=20{,}5 $$

$$ x+23=20{,}5\cdot 2 $$

$$ x+23=41 $$

$$ x=41-23 $$

$$ x=18 $$

Ответ: $$18$$.

б) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда

$$ \frac{x+21{,}3}{2}=20{,}5 $$

$$ x+21{,}3=20{,}5\cdot 2 $$

$$ x+21{,}3=41 $$

$$ x=41-21{,}3 $$

$$ x=19{,}7 $$

Ответ: $$19{,}7$$.

2)

а) Пусть третье число равно $$x$$. Тогда

$$ \frac{x+18{,}5+19{,}7}{3}=19 $$

$$ x+38{,}2=19\cdot 3 $$

$$ x+38{,}2=57 $$

$$ x=57-38{,}2 $$

$$ x=18{,}8 $$

Ответ: $$18{,}8$$.

б) Пусть третье число равно $$x$$. Тогда

$$ \frac{x+20{,}2+18{,}3}{3}=19 $$

$$ x+38{,}5=19\cdot 3 $$

$$ x+38{,}5=57 $$

$$ x=57-38{,}5 $$

$$ x=18{,}5 $$

Ответ: $$18{,}5$$.