Упр.497 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Среднее арифметическое двух чисел равно $$20{,}5$$. Известно, что одно из чисел равно: а) $$23$$; б) $$21{,}3$$. Найти второе число.
2. Среднее арифметическое трёх чисел равно $$19$$. Известно, что два из них равны: а) $$18{,}5$$ и $$19{,}7$$; б) $$20{,}2$$ и $$18{,}3$$. Найти третье число.

Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, делённой на их количество.

1)

а) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда

$$\frac{x+23}{2}=20{,}5$$

$$x+23=20{,}5\cdot 2$$

$$x+23=41$$

$$x=41-23$$

$$x=18$$

Ответ: $$18$$.

б) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда

$$\frac{x+21{,}3}{2}=20{,}5$$

$$x+21{,}3=20{,}5\cdot 2$$

$$x+21{,}3=41$$

$$x=41-21{,}3$$

$$x=19{,}7$$

Ответ: $$19{,}7$$.

2)

а) Пусть третье число равно $$x$$. Тогда

$$\frac{x+18{,}5+19{,}7}{3}=19$$

$$x+38{,}2=19\cdot 3$$

$$x+38{,}2=57$$

$$x=57-38{,}2$$

$$x=18{,}8$$

Ответ: $$18{,}8$$.

б) Пусть третье число равно $$x$$. Тогда

$$\frac{x+20{,}2+18{,}3}{3}=19$$

$$x+38{,}5=19\cdot 3$$

$$x+38{,}5=57$$

$$x=57-38{,}5$$

$$x=18{,}5$$

Ответ: $$18{,}5$$.