Упр.490 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение: 490. (Из «Курса чистой математики» Е. Д. Войтеховского, 1811 г.) Капитан на вопрос, сколько имеет в команде своей людей, ответствовал, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете, да 27 человек налицо. Спрашивается число людей в его команде.

Примем всю команду за $$1$$.

Тогда доля людей, которые находятся в карауле, на работе и в лазарете, равна

$$\frac{2}{5}+\frac{2}{7}+\frac{1}{4}=\frac{56}{140}+\frac{40}{140}+\frac{35}{140}=\frac{131}{140}.$$

Значит, на месте осталось

$$1-\frac{131}{140}=\frac{9}{140}$$

всей команды.

По условию это $$27$$ человек, значит, вся команда составляет

$$27:\frac{9}{140}=27\cdot\frac{140}{9}=3\cdot140=420.$$

Ответ

$$420$$ человек.