Упр.489 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Найти неизвестный член пропорции:

1. $$\frac{2}{3}:x=0{,}7:\frac{5}{6}$$;
2. $$1\frac{2}{7}:0{,}8=1{,}3:x$$.

1) Запишем пропорцию в виде равенства произведений крайних и средних членов:

$$\frac{2}{3}:x=0{,}7:\frac{5}{6}$$

Тогда

$$0{,}7x=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}$$

Преобразуем десятичную дробь:

$$\frac{7}{10}x=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}$$

Вычислим произведение:

$$\frac{7}{10}x=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$$

Тогда

$$x=\frac{5}{9}:\frac{7}{10}=\frac{5}{9}\cdot\frac{10}{7}=\frac{50}{63}$$

2) Аналогично:

$$1\frac{2}{7}:0{,}8=1{,}3:x$$

Отсюда

$$1\frac{2}{7}\cdot x=0{,}8\cdot1{,}3$$

Преобразуем числа в дроби:

$$\frac{9}{7}x=\frac{8}{10}\cdot\frac{13}{10}$$

$$\frac{9}{7}x=\frac{104}{100}=\frac{26}{25}$$

Тогда

$$x=\frac{26}{25}:\frac{9}{7}=\frac{26}{25}\cdot\frac{7}{9}=\frac{182}{225}$$

Ответ

1) $$x=\frac{50}{63}$$; 2) $$x=\frac{182}{225}$$.