Упр.487 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Найти: 1) $$16\%$$ от $$83$$; $$29\%$$ от $$40\ \text{кг}$$; $$125\%$$ от $$35\ \text{м}$$; $$150\%$$ от $$2\ \text{ч}$$; 2) число, если $$48\%$$ его равны $$19{,}2$$; число, если $$18\%$$ его равны $$9$$; объём, если $$95\%$$ его равны $$19\ \text{л}$$; расстояние, если $$110\%$$ его равны $$121\ \text{км}$$; 3) процентное отношение чисел: $$12$$ к $$25$$; $$5{,}4$$ к $$24$$; $$0{,}75$$ к $$\frac{3}{8}$$; $$2\frac{1}{3}$$ к $$\frac{5}{6}$$.

1) Найдём указанные проценты от числа, переведя проценты в дробь:

$$16\% = 0{,}16,\quad 29\% = 0{,}29,\quad 125\% = 1{,}25,\quad 150\% = 1{,}5$$

$$83 \cdot 0{,}16 = 13{,}28$$

$$40 \cdot 0{,}29 = 11{,}6\ \text{кг}$$

$$35 \cdot 1{,}25 = 43{,}75\ \text{м}$$

$$2 \cdot 1{,}5 = 3\ \text{ч}$$

2) Если известно, сколько составляет часть от числа, найдём само число делением на соответствующую дробь:

$$48\% = 0{,}48,\quad 18\% = 0{,}18,\quad 95\% = 0{,}95,\quad 110\% = 1{,}1$$

$$19{,}2 : 0{,}48 = 40$$

$$9 : 0{,}18 = 50$$

$$19 : 0{,}95 = 20\ \text{л}$$

$$121 : 1{,}1 = 110\ \text{км}$$

3) Процентное отношение чисел найдём по формуле:

$$\frac{a}{b}\cdot 100\%$$

$$\frac{12}{25}\cdot 100\% = \frac{48}{100} = 48\%$$

$$\frac{5{,}4}{24}\cdot 100\% = \frac{54}{240}\cdot 100\% = \frac{9}{40}\cdot 100\% = 22{,}5\%$$

$$\frac{0{,}75}{\frac{3}{8}}\cdot 100\% = \frac{3}{4}\cdot \frac{8}{3}\cdot 100\% = 2\cdot 100\% = 200\%$$

$$2\frac{1}{3} : \frac{5}{6} = \frac{7}{3}\cdot \frac{6}{5} = \frac{14}{5} = 2{,}8$$

$$2{,}8\cdot 100\% = 280\%$$

Ответ

1) $$13{,}28;\ 11{,}6\ \text{кг};\ 43{,}75\ \text{м};\ 3\ \text{ч}$$

2) $$40;\ 50;\ 20\ \text{л};\ 110\ \text{км}$$

3) $$48\%;\ 22{,}5\%;\ 200\%;\ 280\%$$