Упр.47 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

2) От пристани отходят одновременно два прогулочных катера. Первый совершает прогулку за 28 ч и возвращается обратно, а второй — за 21 ч и возвращается обратно. Через сколько часов катера первый раз снова окажутся на пристани одновременно?

1) Чтобы кусты оказались точно напротив друг друга, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 18 и 15.

$$ 18=2\cdot 3\cdot 3,\qquad 15=3\cdot 5 $$
$$ \text{НОК}(18,15)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=90 $$
Значит, первый раз боярышник окажется точно напротив сирени через 90 м от начала аллеи.

2) Катера снова одновременно окажутся на пристани через наименьшее общее кратное чисел 28 и 21.

$$ 28=2\cdot 2\cdot 7,\qquad 21=3\cdot 7 $$
$$ \text{НОК}(28,21)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=84 $$
Значит, катера первый раз снова окажутся на пристани одновременно через 84 ч.

Ответ

1) 90 м. 2) 84 ч.