Упр.47 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Задача

Через каждые $$18\ \text{м}$$ (отсчитывая от начала аллеи) посадили с одной её стороны кусты боярышника. С другой стороны через каждые $$15\ \text{м}$$ (отсчитывая их также от начала аллеи) посадили кусты сирени. Через сколько метров от начала аллеи боярышник первый раз окажется точно напротив сирени?
От пристани отходят одновременно два прогулочных катера. Первый совершает прогулку за $$28\ \text{ч}$$ и возвращается обратно, а второй — за $$21\ \text{ч}$$ и возвращается обратно. Через сколько часов катера первый раз снова окажутся на пристани одновременно?

Подробный ответ

1) Чтобы кусты оказались точно напротив друг друга, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 18 и 15.

$$18=2\cdot 3\cdot 3,\qquad 15=3\cdot 5$$
$$\text{НОК}(18,15)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=90$$
Значит, первый раз боярышник окажется точно напротив сирени через 90 м от начала аллеи.

2) Катера снова одновременно окажутся на пристани через наименьшее общее кратное чисел 28 и 21.

$$28=2\cdot 2\cdot 7,\qquad 21=3\cdot 7$$
$$\text{НОК}(28,21)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=84$$
Значит, катера первый раз снова окажутся на пристани одновременно через 84 ч.

Ответ

1) 90 м. 2) 84 ч.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Другие учебники