Упр.469 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

1. Построить угол $$AOB$$, равный $$160^\circ$$. Внутри угла $$AOB$$ провести луч $$OC$$ так, чтобы $$\angle AOC:\angle COB=1:4$$.
2. Построить угол $$KMN$$, равный $$135^\circ$$. Внутри этого угла провести луч $$MP$$ так, чтобы $$\angle KMP:\angle PMN=4:5$$.

1) Угол $$AOB$$ равен $$160^\circ$$. По условию он разделён в отношении $$1:4$$, значит всего приходится на

$$1+4=5$$

частей.

Тогда одна часть равна

$$160:5=32^\circ$$

Следовательно,

$$\angle AOC=32^\circ,$$

а второй угол

$$\angle COB=32\cdot 4=128^\circ.$$

2) Угол $$KMN$$ равен $$135^\circ$$. Он разделён в отношении $$4:5$$, значит всего приходится на

$$4+5=9$$

частей.

Одна часть равна

$$135:9=15^\circ$$

Тогда

$$\angle KMP=15\cdot 4=60^\circ,$$

$$\angle PMN=15\cdot 5=75^\circ.$$

Ответ

1) $$\angle AOC=32^\circ,$$ $$\angle COB=128^\circ.$$
2) $$\angle KMP=60^\circ,$$ $$\angle PMN=75^\circ.$$